KISI KISI PENILAIAN AKHIR SEMESTER GANJIL : TEMA 1

materi ajar matematika 
selasa , 7 januari 2020

Pengertian dan Sifat-Sifat Bangun Ruang 

a. Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Sifat-Sifat Bangun Ruang Kubus

  
Bangun ruang kubus memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 6 sisi berbentuk persegi yang ukurannya sama luas
• memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
• memiliki 8 titik sudut
• memiliki 4 buah diagonal ruang
• memiliki 12 buah bidang diagonal 

Rumus Kubus

1. Luas salah satu sisi kubus = s2
2. Luas permukaan kubus=6xs2
3. Rumus volume =S 
4. Rumus keliling = 12xs

Keterangannya:
L= Luas permukaan kubus (cm2)
V= Volume kubus (cm3)
S= Panjang rusuk kubus (cm)

b. Pengertian Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Sifat-Sifat Bangun Ruang Balok

 
Bangun ruang balok memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 4 sisi  berbentuk persegi panjang ( 2 pasang persegi panjang yang ukurannya sama )
• memiliki 2 sisi yang bentuknya sama ( 1 pasang persegi panjang dengan ukurannya sama namun berbeda ukuran dengan 2 pasang persegi panjang yang lain )
• memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
• memiliki 8 titik sudut

Rumus – Rumus Balok

• Rumus untuk permukaan balok= 2x(pxl)+(pxt)+(lxt)
• Rumus untuk diagonal ruang= Akar dari(p kuadrat+l kuadrat+t kuadrat)
• Rumus untuk keliling balok= 4x(p+l+t)
• Rumus untuk volume balok= pxlxt

Keterangannya :
P adalah Panjang (cm)
L adalah Lebar (cm)
T adalah Tinggi (cm)

c. Pengertian Bangun Ruang Tabung
Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Sifat-Sifat Bangun Ruang Tabung 

   
Bangun ruang tabung memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

• memiliki 3 sisi  ( 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berupa selimut tabung )
• memiliki 2 rusuk

Rumus – Rumus pada Tabung

• Rumus luas alas= luas lingkaran=π x r2
• Rumus volume pada tabung= π x r2 x t
• Rumus keliling alas pada tabung= 2 x π x r
• Rumus luas pada selimut tabung = 2 x π x r x t
• Rumus luas pada permukaan tabung= 2 x luas alas+luas selimut tabung
• Rumus kerucut + tabung =
  • volume = ( π.r2.t )+( 1/3.π.r2.t )
  • luas = (π.r2)+(2.π.r.t)+(π.r.s)

• Rumus tabung + 1/2 bola =
  • Rumus Volume = π.r2.t+2/3. π.r3
  • Rumus Luas = (π.r2)+(2.π.r.t)+(½.4.n.r2) = (3.π.r2)+(2. π .r.t)

• Rumus tabung+bola
  • Volume= (π.r2.t)+(4/3. π.r3)
  • Luas= (2. π.r2)+(4. π.r2) = π.r2

Keterangannya:

• V = Volume tabung(cm3)
• π = 22/7 atau 3,14
• r = Jari – jari /setengah diameter (cm)
• t = Tinggi (cm)