RABU 23 SEPTEMBER 2026-4A- MATEMATIKA

   

Selamat pagi,,,, 

IDENTITAS DIRI;

A.       Nama                    : GERY PERDHO HIPSON S.Pd

B.         Mapel                  : matematika

C.         Hari/Tanggal      : RABU, 23 september 2026

D.         Kelas                   : IV.A

E.        

Selamat pagi,,,,Tabik pun

Assalamualaikum.wr.wb anak sholeh/sholeha IV.A apa kabar hari ini?Alhamdulillah semoga kita semua selalu sehat dan selalu dalam lindungan Allah SWT.aamiin ya Robbal allamin. Jangan lupa sebelum belajar dengarkan tausiah dan rangkum isinya kemudian tadarus dan shalat dhuha.

📚 CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP)

Pada akhir Fase B, peserta didik menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 10.000. Peserta didik juga mengembangkan kemampuan menggunakan konsep bilangan dan operasi hitung untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam pembelajaran ini, kemampuan tersebut dikembangkan melalui pemahaman tentang faktor, kelipatan, KPK, dan FPB serta penerapannya dalam masalah sehari-hari.

---

🎯 TUJUAN PEMBELAJARAN (TP)

Setelah mengikuti pembelajaran, peserta didik mampu:

1. Menjelaskan pengertian kelipatan suatu bilangan.
2. Menentukan kelipatan dari suatu bilangan.
3. Menjelaskan pengertian faktor suatu bilangan.
4. Menentukan faktor dari suatu bilangan.
5. Menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan.
6. Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan.
7. Menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan.
8. Menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan.
9. Membedakan penggunaan KPK dan FPB dalam masalah kehidupan sehari-hari.
10. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan KPK dan FPB.

---

🧭 ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN (ATP)

ATP disusun secara bertahap dari konsep yang konkret menuju penerapan dalam masalah sehari-hari.

TP 1

Peserta didik mampu mengenal dan menentukan kelipatan suatu bilangan.

TP 2

Peserta didik mampu mengenal dan menentukan faktor suatu bilangan.

TP 3

Peserta didik mampu menentukan kelipatan dan faktor persekutuan dari dua bilangan.

TP 4

Peserta didik mampu menentukan KPK dari dua bilangan menggunakan daftar kelipatan.

TP 5

Peserta didik mampu menentukan FPB dari dua bilangan menggunakan daftar faktor.

TP 6

Peserta didik mampu memilih dan menggunakan KPK atau FPB untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

---

🧠 PRINSIP PEMBELAJARAN MENDALAM

🌿 1. Mindful Learning – Berkesadaran

Peserta didik diajak memperhatikan pola bilangan dengan teliti.

Contohnya:

Kelipatan 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, ...

Kelipatan 4:

4, 8, 12, 16, 20, ...

Peserta didik menyadari bahwa terdapat bilangan yang muncul pada kedua daftar tersebut.

Bilangan 12 merupakan kelipatan dari 3 dan 4.

Dengan demikian, peserta didik tidak sekadar menghafal rumus, tetapi memahami pola dan hubungan antarb ilangan.

---

💡 2. Meaningful Learning – Bermakna

Konsep KPK dan FPB dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

Contohnya:

• menentukan kapan dua kegiatan berulang terjadi bersamaan;
• menentukan jadwal kegiatan;
• membagi benda menjadi kelompok yang sama banyak;
• menentukan jumlah kelompok terbesar;
• membagi makanan atau alat tulis secara adil.

Dengan demikian, peserta didik memahami bahwa matematika dapat membantu menyelesaikan masalah nyata.

---

😊 3. Joyful Learning – Menyenangkan

Pembelajaran dapat dilakukan melalui:

🔢 permainan kelipatan;
🎯 permainan mencari faktor;
🧩 mencocokkan bilangan dengan faktornya;
👥 kerja kelompok;
🏃 permainan menemukan KPK;
🍎 kegiatan membagi benda secara adil;
📝 menyelesaikan soal cerita.

---

📖 MATERI: KELIPATAN DAN FAKTOR

A. Pengertian Kelipatan

Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan cacah atau bilangan asli secara berurutan.

Contoh:

Kelipatan 2:

2 × 1 = 2
2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = 10

Jadi:

Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...

---

🔢 Contoh Kelipatan

Kelipatan 3

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...

Kelipatan 5

5, 10, 15, 20, 25, 30, ...

Kelipatan 6

6, 12, 18, 24, 30, 36, ...

---

B. Kelipatan Persekutuan

Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih.

Contoh:

Kelipatan 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, ...

Kelipatan 4:

4, 8, 12, 16, 20, ...

Kelipatan yang sama adalah:

12, 24, 36, ...

Jadi, 12 merupakan salah satu kelipatan persekutuan 3 dan 4.

---

C. KPK

KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil.

KPK digunakan untuk mencari kelipatan yang sama dan paling kecil dari dua bilangan atau lebih.

Contoh:

Tentukan KPK dari 4 dan 6!

Kelipatan 4:

4, 8, 12, 16, 20, 24, ...

Kelipatan 6:

6, 12, 18, 24, 30, ...

Kelipatan persekutuannya:

12, 24, ...

Yang paling kecil adalah 12.

Jadi:

KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

$A=4$$B=6$

048120612

$\text{KPK}=12$

$\text{KPK}(4,6)=12$

3 lompatan sebesar 4 dan 2 lompatan sebesar 6 bertemu di 12

$A$

$A$

$B$

$B$

---

D. Kapan Menggunakan KPK?

KPK biasanya digunakan ketika terdapat dua kegiatan atau kejadian yang berulang dan kita ingin mengetahui kapan keduanya terjadi bersamaan kembali.

Contoh:

Lampu A menyala setiap 4 detik.

Lampu B menyala setiap 6 detik.

Jika kedua lampu menyala bersama pada detik ke-0, kapan keduanya akan menyala bersama lagi?

Kita mencari:

KPK dari 4 dan 6 = 12

Jadi, kedua lampu akan menyala bersama lagi setelah 12 detik.

---

E. Pengertian Faktor

Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut hingga habis tanpa sisa.

Contoh:

Faktor dari 12 adalah:

1, 2, 3, 4, 6, dan 12

Mengapa?

12 ÷ 1 = 12
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
12 ÷ 6 = 2
12 ÷ 12 = 1

Semuanya menghasilkan bilangan bulat tanpa sisa.

---

F. Cara Menentukan Faktor

Untuk mencari faktor 18, kita mencari bilangan yang dapat membagi 18 sampai habis.

18 ÷ 1 = 18 ✅
18 ÷ 2 = 9 ✅
18 ÷ 3 = 6 ✅
18 ÷ 4 = 4 sisa 2 ❌
18 ÷ 5 = 3 sisa 3 ❌
18 ÷ 6 = 3 ✅
18 ÷ 9 = 2 ✅
18 ÷ 18 = 1 ✅

Jadi:

Faktor dari 18 = 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.

---

G. Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.

Contoh:

Faktor 12:

1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktor 18:

1, 2, 3, 6, 9, 18

Faktor yang sama:

1, 2, 3, 6

Jadi:

Faktor persekutuan 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, dan 6.

---

H. FPB

FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar.

Artinya, kita mencari faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih, kemudian memilih faktor yang paling besar.

Contoh:

Tentukan FPB dari 12 dan 18!

Faktor 12:

1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktor 18:

1, 2, 3, 6, 9, 18

Faktor persekutuan:

1, 2, 3, 6

Faktor yang paling besar adalah 6.

Jadi:

FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

---

I. Kapan Menggunakan FPB?

FPB biasanya digunakan ketika kita ingin:

• membagi benda menjadi beberapa kelompok yang sama;
• membuat kelompok sebanyak mungkin dengan jumlah yang sama;
• membagi benda tanpa sisa;
• menentukan ukuran kelompok terbesar yang sama.

---

🧠 CONTOH MASALAH DAN PEMBAHASANNYA

Contoh 1

Tentukan KPK dari 3 dan 5!

Kelipatan 3:

3, 6, 9, 12, 15, ...

Kelipatan 5:

5, 10, 15, 20, ...

KPK = 15

Jawaban: 15

---

Contoh 2

Tentukan FPB dari 16 dan 24!

Faktor 16:

1, 2, 4, 8, 16

Faktor 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor persekutuan:

1, 2, 4, 8

Yang terbesar adalah 8.

Jawaban: FPB = 8

---

Contoh 3 – Soal Cerita

Rani berolahraga setiap 4 hari sekali, sedangkan Siti berolahraga setiap 6 hari sekali.

Jika hari ini mereka berolahraga bersama, berapa hari lagi mereka akan berolahraga bersama kembali?

Kita mencari KPK dari 4 dan 6.

KPK 4 dan 6 = 12

Jawaban: Mereka akan berolahraga bersama kembali setelah 12 hari.

---

Contoh 4 – HOTS

Pak Guru memiliki 24 pensil dan 36 penghapus. Semua benda tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa paket.

Setiap paket harus memiliki jumlah pensil dan penghapus yang sama banyak serta tidak boleh ada benda yang tersisa.

Berapakah jumlah paket terbanyak yang dapat dibuat?

Kita mencari FPB dari 24 dan 36.

Faktor 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor 36:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

FPB = 12

Jadi, paket terbanyak yang dapat dibuat adalah 12 paket.

Setiap paket berisi:

24 ÷ 12 = 2 pensil

36 ÷ 12 = 3 penghapus

Jawaban: 12 paket.

---

🔍 CARA MUDAH MEMBEDAKAN KPK DAN FPB

KPK	FPB
Kelipatan Persekutuan Terkecil	Faktor Persekutuan Terbesar
Mencari kelipatan	Mencari faktor
Digunakan pada kejadian berulang	Digunakan pada pembagian
Biasanya mencari waktu bertemu kembali	Biasanya mencari kelompok terbanyak
Contoh: jadwal kegiatan	Contoh: membagi benda

🧠 INGAT!

KPK → “Kapan Pertemuan Kembali?”

FPB → “Faktor Pembagian Bersama?”

Ini adalah cara mengingat untuk membantu memahami konsep, bukan rumus matematika resmi.

---

🌟 AKTIVITAS PEMBELAJARAN

Aktivitas 1 – Ayo Mengamati 🔎

Tuliskan 10 kelipatan pertama dari:

a. 2 = ........................................

b. 3 = ........................................

c. 5 = ........................................

d. 6 = ........................................

---

Aktivitas 2 – Ayo Menemukan Faktor 🧩

Tuliskan semua faktor dari:

1. 10 = ................................
2. 12 = ................................
3. 15 = ................................
4. 20 = ................................
5. 24 = ................................

---

Aktivitas 3 – Ayo Menemukan KPK

Tentukan KPK dari:

1. 2 dan 4 = ............
2. 3 dan 6 = ............
3. 4 dan 6 = ............
4. 5 dan 10 = ............
5. 6 dan 8 = ............

---

Aktivitas 4 – Ayo Menemukan FPB

Tentukan FPB dari:

1. 6 dan 9 = ............
2. 8 dan 12 = ............
3. 10 dan 15 = ............
4. 12 dan 18 = ............
5. 16 dan 24 = ............

---

🎯 AKTIVITAS 5 – TANTANGAN HOTS

Bacalah masalah berikut!

Ibu mempunyai 30 apel dan 45 jeruk.

Buah tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang.

Setiap keranjang harus mendapatkan jumlah apel dan jeruk yang sama banyak dan tidak boleh ada buah yang tersisa.

Pertanyaan:

1. Apakah masalah tersebut menggunakan KPK atau FPB?
2. Mengapa?
3. Berapa keranjang terbanyak yang dapat dibuat?
4. Berapa apel dalam setiap keranjang?
5. Berapa jeruk dalam setiap keranjang?

Ayo jelaskan alasanmu, bukan hanya jawabannya!

---

🌱 REFLEKSI

Setelah mempelajari materi hari ini, jawablah pertanyaan berikut.

1. Apa yang dimaksud dengan kelipatan?
2. Apa yang dimaksud dengan faktor?
3. Apa yang dimaksud dengan KPK?
4. Apa yang dimaksud dengan FPB?
5. Kapan kita menggunakan KPK?
6. Kapan kita menggunakan FPB?
7. Apa perbedaan KPK dan FPB?
8. Bagian mana yang paling mudah kamu pahami?
9. Bagian mana yang masih sulit?
10. Bagaimana manfaat KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari?

😊 Refleksi Diri

😊 Saya sudah memahami materi.

😐 Saya masih membutuhkan bantuan.

🤔 Saya ingin mempelajari lebih banyak tentang KPK dan FPB.

---

📝 SOAL ASESMEN / POST TEST

A. PILIHAN GANDA

1. Kelipatan dari 4 yang benar adalah ....

a. 4, 8, 12, 16
b. 4, 6, 8, 10
c. 1, 2, 4, 8
d. 2, 4, 6, 8

2. Faktor dari 18 adalah ....

a. 1, 2, 3, 6, 9, 18
b. 1, 2, 4, 8, 18
c. 2, 3, 5, 9
d. 1, 3, 6, 12, 18

3. Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 yang paling kecil adalah ....

a. 6
b. 8
c. 12
d. 16

4. KPK dari 5 dan 10 adalah ....

a. 5
b. 10
c. 15
d. 20

5. Faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah ....

a. 1, 2, 4
b. 1, 3, 4
c. 2, 4, 8
d. 1, 2, 3, 4

6. FPB dari 12 dan 20 adalah ....

a. 2
b. 4
c. 6
d. 8

7. Bel A berbunyi setiap 6 menit dan bel B setiap 8 menit. Jika keduanya berbunyi bersama sekarang, keduanya akan berbunyi bersama lagi setelah ....

a. 12 menit
b. 14 menit
c. 24 menit
d. 48 menit

8. Ibu memiliki 18 roti dan 24 kotak susu. Semuanya akan dibagikan ke dalam paket yang sama banyak tanpa sisa. Jumlah paket terbanyak adalah ....

a. 3
b. 6
c. 8
d. 12

9. Rudi menyatakan bahwa FPB dari 15 dan 25 adalah 10. Pernyataan Rudi ....

a. benar, karena 10 merupakan faktor keduanya
b. benar, karena 10 merupakan kelipatan keduanya
c. salah, karena FPB-nya adalah 5
d. salah, karena FPB-nya adalah 15

10. Dua lampu berkedip. Lampu A berkedip setiap 4 detik dan lampu B setiap 10 detik. Kedua lampu akan berkedip bersama lagi setiap ....

a. 14 detik
b. 20 detik
c. 30 detik
d. 40 detik

---

B. ISIAN SINGKAT

11. Lima kelipatan pertama dari 6 adalah ....

12. Faktor dari 20 adalah ....

13. KPK dari 6 dan 9 adalah ....

14. FPB dari 18 dan 24 adalah ....

15. Untuk menentukan waktu dua kegiatan berulang terjadi bersama kembali, kita biasanya menggunakan ....

---

C. URAIAN

16. Jelaskan dengan bahasamu sendiri apa yang dimaksud dengan kelipatan!

17. Jelaskan dengan bahasamu sendiri apa yang dimaksud dengan faktor!

18. Tentukan KPK dari 8 dan 12. Tuliskan langkah-langkahnya!

19. Tentukan FPB dari 24 dan 36. Tuliskan langkah-langkahnya!

20. Ayah memiliki 24 apel dan 32 jeruk. Buah tersebut akan dibagikan ke beberapa kantong dengan jumlah apel dan jeruk yang sama pada setiap kantong tanpa tersisa.

Tentukan:

a. jumlah kantong terbanyak;
b. jumlah apel setiap kantong;
c. jumlah jeruk setiap kantong;
d. jelaskan mengapa kamu menggunakan FPB.

---

🔑 KUNCI JAWABAN

Pilihan Ganda

1. a. 4, 8, 12, 16
2. a. 1, 2, 3, 6, 9, 18
3. c. 12
4. b. 10
5. a. 1, 2, 4
6. b. 4
7. c. 24 menit
8. b. 6
9. c. salah, karena FPB-nya adalah 5
10. b. 20 detik

Isian

11. 6, 12, 18, 24, 30
12. 1, 2, 4, 5, 10, 20
13. 18
14. 6
15. KPK

Uraian

16. Kelipatan adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan 1, 2, 3, dan seterusnya.

17. Faktor adalah bilangan yang dapat membagi suatu bilangan sampai habis tanpa sisa.

18.

Kelipatan 8:

8, 16, 24, 32, ...

Kelipatan 12:

12, 24, 36, ...

Jadi, KPK = 24.

19.

Faktor 24:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor 36:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Faktor persekutuan:

1, 2, 3, 4, 6, 12

Jadi, FPB = 12.

20.

FPB dari 24 dan 32 adalah 8.

Jadi:

a. Jumlah kantong terbanyak = 8 kantong
b. Apel setiap kantong = 24 ÷ 8 = 3 apel
c. Jeruk setiap kantong = 32 ÷ 8 = 4 jeruk
d. Menggunakan FPB karena benda akan dibagi menjadi kelompok yang sama banyak dan tidak boleh ada yang tersisa.

---

🌟 INGAT!

🔢 Kelipatan diperoleh melalui perkalian berulang.

🧩 Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.

🎯 KPK = Kelipatan Persekutuan Terkecil.

📦 FPB = Faktor Persekutuan Terbesar.

⏰ KPK banyak digunakan untuk masalah kegiatan yang berulang dan ingin diketahui kapan terjadi bersama kembali.

🍎 FPB banyak digunakan untuk masalah pembagian benda menjadi kelompok yang sama banyak tanpa sisa.

🧠 Matematika bukan hanya tentang menghitung, tetapi juga memahami pola, menemukan hubungan, dan menggunakan pengetahuan untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.

“Belajar matematika dengan teliti, memahami polanya, dan gunakan ilmu untuk menyelesaikan masalah dengan bijak.” 🔢